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专升本高数复习指导大纲

湖南成人高考 2021-04-25 14:20:20

成人高考专升本的数学一直是大多数同学头疼的地方,数学公式怎么记?怎么针对练习习题?下面是总结的一些经验方法希望能帮到大家。


1.理解知识点

高等数学中涉及到的知识点有:定义,定理,公式。

1)定义需要了解些什么?

a)首先,我们要从定义的文字上把握,这个定义的基本含义是什么。

b)其次,了解定义涉及到哪些知识(已经学过的),比如,我们谈到“区域”,那么这个定义和区间是有密切联系的,也和集合具有密切关系,当然还和其他方面相关。我们可以在对比中学习。既要分析相关的概念的相同点或关连的地方,也要注意到不同点或差异的地方。

c)定义需要注意的事项,或定义涉及到的要素。如定义集合,那么需要注意集合中的元素具有确定性,象高个子的同学,由于多高才算是这个集合中很难说清,因而不具备确定性。

d)定义涉及到哪些性质?对这些性质的充分了解,往往可以帮助我们更好地把握定义的真正内涵。

2)定理。a),b),c)与定义注意的地方相同。

d)定理涉及的条件。这点很重要。很多同学没有注意到定理存在的条件,结果在解题中拿着定理到处用,结果往往得出错误的结论。

e)定理要想把握好,一定要做一定的相关题目。这样才可以真正把握其内涵。如果要深入地了解定理,往往还要做一定的涉及到多个定理或公式的题目。需要在实践中领会。如果学了定理,却不能做题目,那么学的知识是死的,这样的知识是没有多少作用的。

3)公式。

有的公式很简单,象导数公式,只要你对导数的定义理解清楚了,那么利用导数公式简直就是和套用乘法公式差不多。

但是有些公式就比较复杂,比如多元微积分中的高斯公式。这些公式与其说是公式,还不过说是定理,对于这样的公式,在学习的时候,我们可以参照上面介绍的定理的学习方法进行学习。

2.消化和巩固知识点。

在这方面,除了做好以上 1. 中谈到的地方外,最好的办法莫过于做习题了。现在我们不妨就解题方面做一下介绍。

无论是学习初等数学还是高等数学,都离不开解题。但是事实上,很多同学感觉到做了很多题,效果并不佳,为什么呢?

我们认为,

1)首先,要把教材上的题目认真做好。这些题目往往是专门为了消化和理解定义、定理与公式而设计的,这是属于打底子的题目。所以必须每道题目都过关。这些题目往往不是很难,但是在消化和理解基本知识点上起的作用却是不容低估。有些同学恰恰在这方面没有把握好。典型的反面例子有:

a)因为时间紧迫,或者某些题目做不出,结果就抄同学的作业;

b)管他题目作对了还是做错了,先对付一下,把作业交给老师,算是完成了平时作业,这下老师不会扣我的平时分了。

c)不做详细的论证分析,有些题目将题目的答案算出来就算了;有些题目,先是放出风来,说显然是如何如何(其实并不显然),然后宣布原命题成立。

凡此种种,都是不负责任的做法。有些同学也许会说,唉,今天学生部要开会,或者今天老乡来了,总之,今天实在没有时间,明天再补回来吧。事实上,如果今天不能将今天的任务完成,就不要幻想明天可以不仅将明天的工作完成,还能将今天拉下的工作补上。长期下来,拉下的任务越来越多,以后的学习就越困难。

2)解题不能为解题而解题。

有些同学解了一道题目后,以后要是遇到了同样的题目,也许基本还是能做出来的,但是这道题目要是适当改造一下,又不知道怎么做了。这种情况,就属于学而不思的为解题而解题的情形。要想解题起到的效果好,不光是解决了一道题目,而应该将所有类似的题目的解题办法都总结出来。这样,举一反三,就不怕出题目的人变换招式了。我们希望,同学们在解题的时候,一定要多想想,每做一道题目,都考虑一下,这道题目可以归结为什么类型的题目?这样,做一道题目,就相当于解了一类或几类的题目了。

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